МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
МАОУ СОШ № 113
ПРИНЯТО
УТВЕРЖДЕНО
на Педагогическом совете
Протокол № 1 от 29.08.2024
Приказ директора
МАОУ СОШ № 113
№ 183/2-од от 30.08.2024
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 364580)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
Екатеринбург 2024
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
49
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
9
3
Обыкновенные дроби
49
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
8
5
Десятичные дроби
37
2
1
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
10
1
1
7
Повторение и обобщение
8
1
170
8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
2
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
2
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
6
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Библиотека ЦОК
1
Натуральные числа
23
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
4
3
Дроби
45
4
Наглядная геометрия. Симметрия
3
5
Выражения с буквами
15
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
10
7
Положительные и отрицательные числа
39
8
Представление данных
8
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
6
10
Повторение, обобщение,
систематизация
17
1
170
8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
3
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f414736
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
3
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
4
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Повторение курса начальной
школы
1
2
Повторение курса начальной
школы
1
3
Десятичная система счисления.
Позиционная система счисления.
Ряд натуральных чисел
1
4
Натуральный ряд. Число 0
1
5
Натуральные числа на
координатной прямой
1
6
Натуральные числа на
координатной прямой
1
7
Натуральные числа на
координатной прямой
1
8
Римская нумерация
1
9
Представление числовой
информации в таблицах
1
10
Сравнение натуральных чисел
1
11
Округление натуральных чисел
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
12
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
13
Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах
1
14
Контрольная работа №1. Входная
диагностическая работа
1
15
Сложение натуральных чисел.
Свойства сложения
1
16
Сложение натуральных чисел.
Свойства сложения
1
17
Вычитание натуральных чисел.
Свойства вычитания
1
18
Вычитание натуральных чисел.
Свойства вычитания
1
19
Числовые и буквенные выражения
1
20
Вычисление значений выражений
1
21
Использование букв для записи
свойств арифметических действий
1
22
Уравнения
1
23
Решение уравнений
1
24
Решение уравнений. Использование
букв для обозначения неизвестного
компонента
1
25
Решение задач с помощью
уравнений
1
26
Умножение натуральных чисел.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
Библиотека ЦОК
Свойства умножения
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
27
Умножение натуральных чисел.
Свойства умножения
1
28
Деление натуральных чисел.
Свойства деления
1
29
Деление натуральных чисел.
Свойства деления
1
30
Деление с остатком
1
31
Деление с остатком
1
32
Упрощение выражений.
Использование сочетательного и
переместительного свойств
сложения и умножения,
распределительного свойства
умножения
1
33
Числовые выражения; порядок
действий
1
34
Числовые выражения; порядок
действий
1
35
Числовые выражения; порядок
действий
1
36
Степень с натуральным
показателем. Запись числа в виде
суммы разрядных слагаемых
1
37
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
38
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
39
Простые и составные числа
1
40
Признаки делимости на 2, 5, 10
1
41
Признаки делимости на 3, 9
1
42
Решение текстовых задач на все
арифметические действия
1
43
Решение текстовых задач на
движение. Связь между единицами
измерения расстояния, времени,
скорости
1
44
Решение задач. Формулы
1
45
Решение текстовых задач на все
арифметические действия на
покупки. Связь между единицами
измерения массы, цены, объема
1
46
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
47
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
48
Обобщение и систематизация
знаний
1
49
Контрольная работа №2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
1
Библиотека ЦОК
"Натуральные числа и нуль"
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
50
Отрезок и его длина. Ломаная.
Метрические единицы измерения
длины
1
51
Точка, прямая, луч, угол
1
52
Точка, прямая, луч, угол
1
53
Многоугольник. Периметр
многоугольника, длина ломаной
1
54
Четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат. Равенство фигур
1
55
Треугольник
1
56
Площадь. Единицы измерения
площадей
1
57
Формулы
1
58
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников
1
59
Геометрия на клетчатой бумаге
1
60
Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
1
61
Многогранники. Изображение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
Библиотека ЦОК
многогранников. Модели
пространственных тел
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
62
Прямоугольный параллелепипед,
куб
1
63
Прямоугольный параллелепипед,
куб
1
64
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и
параллелепипеда
1
65
Практическая работа по теме
"Создание модели многогранника"
1
66
Объемы. Объём куба,
прямоугольного параллелепипеда
1
67
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
68
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
69
Контрольная работа №3
"Прямоугольный параллелепипед и
его объем"
1
70
Окружность и круг
1
71
Шар и цилиндр
1
72
Практическая работа по теме
"Построение узора из окружностей"
1
73
Дробь - способ записи части
величины
1
74
Доли и дроби
1
75
Изображение дробей на
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
Библиотека ЦОК
координатной прямой
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
76
Изображение дробей на
координатной прямой
1
77
Сравнение дробей
1
78
Сравнение дробей
1
79
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
80
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
81
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
82
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
83
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
84
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
85
Деление натуральных чисел и
дроби
1
86
Смешанная дробь. Представление в
виде неправильной дроби
1
87
Смешанная дробь. Выделение
целой части из неправильной дроби
1
88
Сложение и вычитание смешанных
чисел
1
89
Сложение и вычитание смешанных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
Библиотека ЦОК
чисел
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
90
Контрольная работа №4
"Обыкновенные дроби"
1
91
Основное свойство дроби
1
92
Основное свойство дроби.
Сокращение дробей
1
93
Сокращение дробей
1
94
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
95
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
96
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
97
Сравнение дробей с разными
знаменателями
1
98
Сравнение дробей с разными
знаменателями
1
99
Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
1
100
Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
1
101
Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
1
102
Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
1
103
Сложение и вычитание дробей с
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
разными знаменателями
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
104
Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
1
105
Умножение обыкновенных дробей
1
106
Умножение обыкновенных дробей
1
107
Нахождение части целого
1
108
Решение задач на нахождение части
от целого
1
109
Взаимнообратные числа
1
110
Деление дробей
1
111
Деление дробей
1
112
Нахождение целого по его части
1
113
Нахождение целого по его части
1
114
Решение задач на нахождение
целого по его части
1
115
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
116
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
задачи на дроби
117
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
118
Практическая работа
"Арифметические действия с
обыкновенными дробями"
1
119
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
120
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
121
Контрольная работа №5 "Действия
с обыкновенными дробями"
1
122
Десятичная запись дробей.
Изображение дробей на
координатном луче
1
123
Десятичная запись дробей.
Представление десятичной дроби в
виде обыкновенной
1
124
Сравнение десятичных дробей
1
125
Сравнение десятичных дробей
1
126
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
127
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
128
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
129
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
130
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
131
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
132
Округление десятичных дробей.
Прикидка
1
133
Округление десятичных дробей.
Прикидка
1
134
Контрольная работа №6 "Сложение
и вычитание десятичных дробей"
1
135
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
136
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
137
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
138
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
139
Умножение на десятичную дробь
1
140
Умножение на десятичную дробь
1
141
Умножение на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
142
Деление на десятичную дробь
1
143
Деление на десятичную дробь
1
144
Деление на десятичную дробь
1
145
Действия с десятичными дробями
1
146
Действия с десятичными дробями
1
147
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
148
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
149
Решение текстовых задач
арифметическим способом
1
150
Решение текстовых задач с
помощью уравнения
1
151
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
152
Практическая работа "Решение
задач с десятичными дробями"
1
153
Арифметические действия с
десятичными дробями
1
154
Калькулятор. Действия с
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК
десятичными дробями
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
155
Решение логических задач
1
156
Решение задач перебором
возможных вариантов
1
157
Решение задач с использованием
таблиц и схем
1
158
Контрольная работа №7 " Действия
с десятичными дробями"
1
159
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
160
Измерение углов
1
161
Измерение углов
1
162
Практическая работа по теме
"Построение углов"
1
163
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
164
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
165
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
166
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
167
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
168
Итоговая контрольная работа №8
1
169
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
170
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
8
6
6 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами.
1
2
Числовые выражения. Порядок
действий. Использование скобок.
1
3
Свойства арифметических действий
1
4
Использование при вычислениях
переместительного и
сочетательного свойств сложения и
умножения.
1
5
Использование распределительного
свойства умножения.
1
6
Округление натуральных чисел.
1
7
Делимость суммы и произведения.
Деление с остатком
1
8
Наглядные представления о
фигурах на плоскости: точка,
прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, четырехугольник,
треугольник, окружность, круг
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
9
Десятичные дроби и метрическая
система мер. Действия с
десятичными дробями
1
10
Обыкновенные дроби. Основное
свойство дроби. Сокращение
дробей.
1
11
Среднее арифметическое.
1
12
Понятие процента. Выражение
процентов десятичными дробями.
1
13
Вычисление процентов от
величины и величины по ее
проценту.
1
14
Вычисление процентов от
величины и величины по ее
проценту
1
15
Решение основных задач на
проценты
1
16
Представление данных с помощью
таблиц и диаграмм
1
17
Столбчатые диаграммы: чтение и
построение
1
18
Чтение круговых диаграмм
1
19
Измерение и построение углов с
помощью транспортира.
1
20
Виды треугольников:
остроугольные, прямоугольные,
тупоугольные, равнобедренные,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
равносторонние.
21
Множества.
1
22
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
1
23
Единицы измерения массы,
стоимости, расстояния, времени,
скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
1
24
Решение задач, содержащие
зависимости, связывающие
величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество,
стоимость, производительность,
время и объем работы.
1
25
Делители и кратные
1
26
Разложение чисел на простые
множители.
1
27
Наибольший общий делитель.
1
28
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа.
1
29
Наименьшее общее кратное чисел
1
30
Наименьшее общее кратное чисел.
1
31
Решение заданий на нахождение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
наибольшего общего делителя и
наименьшего общего кратного
чисел.
32
Обыкновенная дробь. Приведение
дробей к наименьшему общему
знаменателю.
1
33
Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю
1
34
Сравнение и упорядочивание
дробей.
1
35
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
36
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей.
1
37
Решение основных задач на дроби
1
38
Сложение и вычитание смешанных
чисел
1
39
Сложение и вычитание смешанных
чисел
1
40
Сложение и вычитание смешанных
чисел.
1
41
Обобщение и систематизация
знаний.
1
42
Контрольная работа № 1
1
43
Умножение смешанных чисел.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
44
Умножение смешанных чисел.
1
45
Задачи на нахождение части от
целого.
1
46
Задачи на нахождение части от
целого.
1
47
Применение распределительного
свойства умножения.
1
48
Применение распределительного
свойства умножения.
1
49
Решение текстовых задач
арифметическим способом
1
50
Решение задач, связывающие
зависимости между различными
величинами.
1
51
Деление смешанных чисел.
1
52
Деление смешанных чисел.
1
53
Задачи на нахождение целого по
его части.
1
54
Задачи на нахождение целого по
его части.
1
55
Дробные выражения
1
56
Дробные выражения.
1
57
Дробные выражения.
1
58
Обобщение и систематизация
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
Библиотека ЦОК
знаний.
https://m.edsoo.ru/f2a28448
59
Контрольная работа № 2
1
60
Отношение. Выражение отношения
величин в процентах.
1
61
Деление в данном отношении.
1
62
Пропорции
1
63
Пропорции.
1
64
Прямая и обратная
пропорциональные зависимости.
1
65
Решение задач, связанных
отношением, пропорциональными
величинами, процентами.
1
66
Решение задач. связанных
отношением, пропорциональными
величинами, процентами
1
67
Масштаб
1
68
Масштаб.
1
69
Симметрия: центральная, осевая,
зеркальная.
1
70
Построение симметричных фигур.
1
71
Симметрия в пространстве.
1
72
Длина окружности и площадь
круга.
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
73
Приближенное измерение длины
окружности и площади круга.
1
74
Прямоугольник, квадрат.
Построение на клетчатой бумаге.
Использование свойств сторон,
углов, диагоналей.
1
75
Изображение геометрических
фигур на нелинованной бумаге с
использованием циркуля, линейки,
угольника и транспортира.
1
76
Периметр многоугольника.
Понятие площади фигуры, единицы
измерения площадей.
1
77
Приближенное измерение площади
фигур, в том числе на квадратной
сетке
1
78
Формулы. Формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата.
1
79
Обобщение и систематизация
знаний.
1
80
Контрольная работа № 3.
1
81
Положительные и отрицательные
числа.
1
82
Положительные и отрицательные
числа. Целые числа.
1
83
Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
промежутки.
84
Противоположные числа.
1
85
Модуль числа.
1
86
Геометрическая интерпретация
модуля числа.
1
87
Сравнение чисел.
1
88
Сравнение чисел.
1
89
Сравнение чисел.
1
90
Изменение величин.
1
91
Контрольная работа № 4
1
92
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой.
1
93
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами.
Сложение отрицательных чисел.
1
94
Сложение отрицательных чисел.
1
95
Сложение положительных и
отрицательных чисел.
1
96
Сложение положительных и
отрицательных чисел.
1
97
Сложение положительных и
отрицательных чисел.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
98
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами.
Вычитание чисел
1
99
Вычитание чисел.
1
100
Вычитание чисел.
1
101
Обобщение и систематизация
знаний.
1
102
Контрольная работа № 5
1
103
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами.
Умножение.
1
104
Умножение чисел.
1
105
Умножение чисел.
1
106
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами. Деление
чисел.
1
107
Деление чисел.
1
108
Деление чисел.
1
109
Дробное число как результат
деления. Представление десятичной
дроби в виде обыкновенной.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
110
Возможность представления
обыкновенной дроби в виде
десятичной.
1
111
Арифметические действия и
числовые выражения с
обыкновенными и десятичными
дробями.
1
112
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями.
1
113
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями.
1
114
Рациональные числа
1
115
Рациональные числа.
1
116
Свойства действий с
рациональными числами.
1
117
Свойства действий с
рациональными числами
1
118
Обобщение и систематизация
знаний.
1
119
Контрольная работа № 6
1
120
Оценка и прикидка, округление
результата.
1
121
Применение букв для записи
математических выражений и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
1
предложений.
122
Буквенные выражения и числовые
подстановки.
1
123
Раскрытие скобок.
1
124
Раскрытие скобок.
1
125
Коэффициент.
1
126
Подобные слагаемые.
1
127
Подробные слагаемые.
1
128
Буквенные равенства. Нахождение
неизвестного компонента.
1
129
Решение уравнений
1
130
Решение уравнений
1
131
Решение уравнений.
1
132
Составление буквенных выражений
по условию задачи.
1
133
Решение задач на составление
уравнений.
1
134
Обобщение и систематизация
знаний.
1
135
Контрольная работа № 7
1
136
Измерение расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой.
Длина маршрута по квадратной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
сетке.
137
Взаимное расположение двух
прямых на плоскости.
Перпендикулярные прямые.
1
138
Перпендикулярные прямые.
1
139
Параллельные прямые.
1
140
Прямоугольная система координат
на плоскости. Координаты точки на
плоскости: абсцисса и ордината.
1
141
Построение точек и фигур на
координатной плоскости.
1
142
Построение точек и фигур на
координатной плоскости.
1
143
Графики.
1
144
Графики.
1
145
Наглядные представления о
пространственных фигурах:
параллелепипед, куб, призма,
пирамида, цилиндр, конус, сфера,
шар.
1
146
Изображение пространственных
фигур.
1
147
Примеры разверток
многогранников, цилиндра и
конуса.
1
148
Создание моделей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
1
Библиотека ЦОК
пространственных фигур (из
бумаги, проволоки, пластилина и
других материалов).
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
149
Понятие объема, единицы
измерения объемов. Объем
прямоугольного параллелепипеда,
куба.
1
150
Формулы. Формула объема
прямоугольного параллелепипеда,
куба.
1
151
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
1
152
Решение задач методом перебора
возможных вариантов.
1
153
Решение логических задач.
1
154
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний.
1
155
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний.
1
156
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
157
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний.
1
158
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний.
1
159
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний.
1
160
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний.
1
161
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний.
1
162
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний.
1
163
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний.
1
164
Повторение основных понятий и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Библиотека ЦОК
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
165
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
166
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний.
1
167
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний.
1
168
Всероссийская проверочная
работа.
1
169
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
170
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
8
4
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Виленкин В.Я. и др. Математика 5 класс. В двух частях
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Федеральная рабочая программа основного общего образования.
Математика
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Образовательная онлайн – платформа Учи.ру
ФГИС Моя школа
